Testovanie 9 2012 Forma A 01 Na obrzku

Testovanie 9 -2012 Forma A

01. Na obrázku je obdĺžnik ABCD rozdelený na zhodné štvorce. Koľko percent obsahu obdĺžnika ABCD je vyfarbených sivou farbou? � � � Celý obdĺžnik sa skladá z 8 štvorcov, z toho 6 je vyfarbených sivou farbou, tj. 6: 8 = 3 : 4. Pomeru 3: 4 zodpovedá 75 %.

02. Počítačová zostava má veľkoobchodnú cenu 1200 eur. Maloobchodná cena je o 20 % vyššia ako veľkoobchodná cena. Vypočítajte maloobchodnú cenu počítačovej zostavy v eurách. � � � Veľkoobchodná cena zostavu predstavuje 100 %. Maloobchodná cena je o 20 % vyššia, tj, predstavuje 120 %. Maloobchodná cena v eurách: 1200. 1, 20 = 1440 (eur)

03. Vypočítajte veľkosť vnútorného uhla γ v trojuholníku ABC na obrázku. Veľkosť uhla uveďte v stupňoch. (Obrázok je len ilustračný. ) � � Súčet uhlov v trojuholníku je 180 O Susedný uhol k 110 O uhlu má veľkosť 70 O Veľkosť uhla γ = 180 O – (70 O + 48 O) γ = 62 O

04. Z každého rohu veľkej kocky s dĺžkou hrany 10 cm bola vyrezaná malá kocka s dĺžkou hrany 2 cm. Koľko cm 3 malo teleso, ktoré zostalo z veľkej kocky po vyrezaní malých kociek? (Obrázok je ilustračný). � � � Spolu bolo odrezaných 8 kociek (kocka má 8 vrcholov) Objem pôvodnej kocky bol 1000 cm 3 (V = a 3) Objem novovzniknutého telesa 1000 – 8. 23 = 936 (cm 3)

05. Obytný dom má tri vchody očíslované nepárnymi číslami idúcimi bezprostredne za sebou. Súčet dvoch čísel na krajných vchodoch je 50. Vypočítajte najväčšie z týchto troch čísel. � � Nech čísla vchodov sú n-2, n , n+2 Potom pre súčet čísel na krajných vchodoch platí: n-2+n+2=2 n Zo zadania vyplýva : 2 n = 50, po úprave n = 25 Najväčšie číslo z čísel n-2, n a n+2 je n+2 a teda 25+2=27

06. Kuriér priniesol do firmy štyri balíky, ktoré mali hmotnosť 3, 5 kg, kg a 250 g. Koľko vážili všetky štyri balíky spolu? Výsledok uveďte v kilogramoch a zapíšte ho v tvare desatinného čísla. � � � Hmotnosti všetkých balíkov si vyjadríme v kg. 250 g = 0, 25 kg Potom pre ich súčet platí: 3, 5 + + + 0, 25 = 6, 7 (kg)

07. Na konci školského roka vyhodnotili v škole zber papiera na 2. stupni ZŠ za obidva polroky. Zistite pomocou grafu o koľko kilogramov papiera viac nazbierali v druhom polroku žiaci 8. ročníka ako nazbierali v druhom polroku žiaci 7. ročníka. 5. ročník 6. ročník 7. ročník I. polrok II. Polrok 8. ročník 9. ročník 0 � � 50 100 150 Počet kilogramov 200 250 Z diagramu odčítame: žiaci 8. ročník v druhom polroku nazbierali 120 kg papiera a žiaci 7. ročníka v tom istom období 80 kg Rozdiel: 120 – 80 = 40 (kg)

08. Do pizzerie prišlo 30 futbalistov, ktorí boli spolu na sústredení. Práve prebiehala akcia na objednávku pizze: „Ak si objednáte 2 pizze, tretiu dostanete zadarmo“. Futbalisti si objednali toľko pízz, aby sa každému ušla 1 pizza. Za koľko pízz zaplatili, ak využili podmienky akcie? � � Počet objednávok 2 pízz: 30 : 3 (30 futbalistov, 2 + 1 zdarma), tj. 10 Futbalisti si objednali 10. 2 pizze, tj. 20 pízz

09. Koľko rôznych trojciferných čísel deliteľných piatimi môžeme vytvoriť z číslic 2, 4, 5? Číslice sa vo vytvorenom čísle môžu opakovať. � � � Číslo je deliteľné piatimi, ak má na mieste jednotiek 0 alebo 5. V našom prípade 5. Na mieste desiatok (stoviek) môže byť ľubovoľná z číslic 2, 4, 5. Existuje 9 možností, na obrázku sú tri z nich, ďalšie dostaneme zámenou 2 na mieste jednotiek za 4 resp. 5. 2 2 4 5 5

BAZÉN V záhrade sa bude okolo bazéna v tvare kvádra dlaždicami vykladať chodník široký 1 meter. Na obrázku je chodník znázornený sivou farbou. Rozmery dna bazéna sú 8, 5 metra a 6 metrov. Výška stien bazéna je 2 metre. � K zadaniu BAZÉN sa vzťahujú úlohy č. 10 a 11.

10. Koľko m 2 chodníka sa bude vykladať dlaždicami? � � � Plochu chodníka určíme ako rozdiel obsahov obdĺžnikov s rozmermi 10, 5 x 8 a 8, 5 x 6 S = 10, 5. 8 – 8, 5. 6 S = 33 (m 2)

10. V bazéne je 86, 7 m 3 vody. Voda v bazéne siaha do výšky: � � A. 1, 9 m B. 1, 8 m C. 1, 7 m D. 1, 6 m

10. V bazéne je 86, 7 m 3 vody. Voda v bazéne siaha do výšky: � � Objem bazéna vypočítame ak obsah dna vynásobíme výškou. V = Sp. V v = V : Sp Po dosadení: v = 86, 7 : (8, 5. 6) = 1, 7 (m) C

Hypermarket Vo vybraných oddeleniach hypermarketu zaznamenali v jednotlivých týždňoch počas mesiaca február 2011 nasledovnú tržbu: Týždeň Drogéria Elektronika Domáce potreby 1. týždeň 19 602 € 26 666 € 17 922 € 2. týždeň 17 926 € 29 312 € 15 444 € 3. týždeň 21 322 € 33 009 € 18 112 € 4. týždeň 24 648 € 18 324 € 16 027 € Spolu: 83 498 € 107 311 € 67 575 € � K zadaniu HYPERMARKET sa vzťahujú úlohy č. 12 a 13.

12. Zistite, v ktorom týždni bol rozdiel medzi tržbou v oddelení drogérie a tržbou v oddelení elektroniky najväčší. Koľko eur predstavoval rozdiel? � � A. v 2. týždni, rozdiel bol 11 386 € B. v 3. týždni, rozdiel bol 54 331 € C. v 3. týždni, rozdiel bol 11 687 € D. v 4. týždni, rozdiel bol 23 813 €

12. Zistite, v ktorom týždni bol rozdiel medzi tržbou v oddelení drogérie a tržbou v oddelení elektroniky najväčší. Koľko eur predstavoval rozdiel? � � Najväčší rozdiel určíme vylučovacou metódou. Najväčší rozdiel je v možnosti B, čo ale nie je správne, nakoľko to je súčet. Druhý najväčší rozdiel je uvedený v možnosti po D, čo tiež nie je správne, rozdiel je tam len niečo cez 6 000 €. Tretí najväčší rozdiel je uvedený v možnosti po C: 33 009 – 21 322 = 11 687 (€) C

13. Koľko eur bola priemerná denná tržba v mesiaci február 2011 v oddelení domácich potrieb, ak sa predávalo 6 dní v každom zo štyroch týždňov? Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto. � � A. 2 413, 4 B. 2 815, 6 C. 11 262, 5 D. 16 893, 8

13. Koľko eur bola priemerná denná tržba v mesiaci február 2011 v oddelení domácich potrieb, ak sa predávalo 6 dní v každom zo štyroch týždňov? Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto. � � Celková tržba v domácich potrebách za mesiac február 2011 bola 67 575 €. Predávalo sa 6 dní v týždni počas 4 týždňov, tj, 6. 4 = 24 dní. Priemer na deň: 67 575 : 24 = 2 815, 625 Po zaokrúhlení 2 815, 6 B

14. Ktorý z číselných výrazov má najväčšiu hodnotu? � � A. (5 – 3). 4 : 2 + 1 B. 5 – 3. 4 : 2 + 1 C. 5 – 3. 4 : (2 + 1) D. (5 – 3. 4) : 2 + 1

14. Ktorý z číselných výrazov má najväčšiu hodnotu? � � � Postupným riešením dostávame: A. (5 – 3). 4 : 2 + 1 = 5 B. 5 – 3. 4 : 2 + 1 = 0 C. 5 – 3. 4 : (2 + 1) = 1 D. (5 – 3. 4) : 2 + 1 = -2, 5 � A

15. Súčet výrazov 2 x. (3 x – 4) a 6 x. (3 – 5 x) sa rovná: � A. – 24 x 2 + 10 x 4 � B. -36 x 2+10 x � C. -30 x 2 + 10 x � D. -24 x 2 – 10 x 2

15. Súčet výrazov 2 x. (3 x – 4) a 6 x. (3 – 5 x) sa rovná: � Riešením dostávame: � 2 x. (3 x – 4) + 6 x. (3 – 5 x) = 6 x 2 – 8 x + 18 x – 30 x 2 = - 24 x 2 + 10 x A

16. Vyriešte sústavu rovníc s dvoma neznámymi x a y: � � � Súčet x + y sa rovná A. 15 B. 11 C. 9 D. 5

16. Vyriešte sústavu rovníc s dvoma neznámymi x a y: � Sústavu najskôr vyriešime: � Pre súčet x + y potom platí: x + y = 8 + 3 = 11 B

17. Janko, Karol a Martin si rozdelili peniaze z brigády v pomere 2 : 4 : 3. Najviac dostal Karol a to 12, 60 €. Janko a Martin spolu dostali: � A. 28, 35 € 4 B. 21, 00 € � C. 18, 90 € � D. 15, 75 € �

17. Janko, Karol a Martin si rozdelili peniaze z brigády v pomere 2 : 4 : 3. Najviac dostal Karol a to 12, 60 €. Janko a Martin spolu dostali: � � � Karol dostal najviac, tj. 4 diely. Jeden diel potom predstavuje 12, 60 : 4 = 3, 15 (€) Janko a Martin spolu dostali 5 dielov, tj. 5. 3, 15 = 15, 75 (€) D

18. Zostrojte rovnobežník ABCD, ak je dané: a = 4, 5 cm, va = 3 cm, uhol = 60 O. Odmerajte dĺžku strany b. Pre túto dĺžku platí: � A. 4 � B. 8 � C. 16 � D. 32

18. Zostrojte rovnobežník ABCD, ak je dané: a = 4, 5 cm, va = 3 cm, uhol = 60 O. Odmerajte dĺžku strany b. Pre túto dĺžku platí: � Daný rovnobežník zostrojíme: � Meraním zistíme b = 34, 6 mm B

19. Na obrázku je kváder s podstavou s rozmermi 12 cm a 5 cm a výškou 4 cm. Stolár tento kváder rozrezal (ako vidno na obrázku na dva zhodné trojboké hranoly s podstavami v tvare pravouhlého trojuholníka. Stolár vyrobené hranoly natrel farbou, Vypočítajte povrch jedného z týchto dvoch trojbokých hranolov. (Obrázok je len ilustračný. ) � A. 120 cm 2 � B. 128 cm 2 � C. 180 cm 2 � D. 176 cm 2

19. Na obrázku je kváder s podstavou s rozmermi 12 cm a 5 cm a výškou 4 cm. Stolár tento kváder rozrezal (ako vidno na obrázku na dva zhodné trojboké hranoly s podstavami v tvare pravouhlého trojuholníka. Stolár vyrobené hranoly natrel farbou, Vypočítajte povrch jedného z týchto dvoch trojbokých hranolov. (Obrázok je len ilustračný. ) Použitím Pytagorovej vety vypočítame dĺžku rezu: x 2=122+52 � Po úprave dostávame : x = 13 (cm) � Povrch hranola potom je: S = 12. 5+4. 5+12. 4+13. 4 S = 180 cm 2 � C

20. Výraz x 2 + 2 x – 1 má pre x = -3 hodnotu: � � A. -16 B. -4 C. 14 D. 2

20. Výraz x 2 + 2 x – 1 má pre x = -3 hodnotu: � � � Do výrazu x 2 + 2 x – 1 dosadíme za x = -3 Úpravou dostávame: x 2 + 2 x – 1 = (-3)2+2. (-3) – 1 = 9 – 6 – 1 = 2 � D